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题目描述

定义 $\operatorname{mex}'(A)$ 表示在集合 $\{A_1, A_2,A_3,\cdots,A_{|A|}\}$ 中最小的未出现的正整数。例如，$\operatorname{mex}'(\{1,3,5\})=2$，$\operatorname{mex}'(\{3,4,2,6,5\})=1$。

给定整数 $m$ 和 $1\sim n$ 的排列 $\{a_n\}$，你要构造 $n\times (n-1)$ 的正整数矩阵满足以下条件：

• 当 $m=0$ 时，每一行数组成的序列的 $\operatorname{mex}'$ 值为 $a_i$ 且 $\max$ 值小于等于 $n$；
• 当 $m=1$ 时，在前一要求的基础上，每一列中各个格子上的数所组成的序列为一个 $1\sim n$ 的排列。

输入格式

本题在单个测试点中有多组数据。

输入共 $T\times2+1$ 行。

第 $1$ 行 $1$ 个整数，表示单个测试点中的数据组数 $T$。

对于每组数据，输入共 $2$ 行：

• 第 $1$ 行 $2$ 个整数，分别表示 $n,m$；
• 第 $2$ 行 $n$ 个整数，分别表示 $a_i$。

输出格式

对于每组数据，输出共 $n$ 行，每行 $n-1$ 个正整数，分别表示矩阵的每一个元素。

若存在多解，输出其中任一即可。

输入输出样例

2
4 0
3 2 1 4
4 1
3 2 1 4

1 2 4
1 3 4
4 2 3
3 1 2

1 2 2
3 1 3
4 4 4
2 3 1

提示

【样例 1 解释】

你可以在两组数据之间输出空行。

【数据范围】

本题开启捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 10^3$，$2\le n,\sum n\le 10^3$，$0\le m\le 1$，$1\le a_i\le n$，且 $\{a_n\}$ 为一个 $1\sim n$ 的排列。保证数据有解。

• $\text{Note A}$：保证 $n\le5$；
• $\text{Note B}$：保证对于 $\forall~1\le i\le n$，都有 $a_i=i$；
• $\text{Note C}$：保证数据随机生成。