#YDRS006B. 小清新构造题

小清新构造题

题目描述

定义 mex(A)\operatorname{mex}'(A) 表示在集合 {A1,A2,A3,,AA}\{A_1, A_2,A_3,\cdots,A_{|A|}\} 中最小的未出现的正整数。例如,mex({1,3,5})=2\operatorname{mex}'(\{1,3,5\})=2mex({3,4,2,6,5})=1\operatorname{mex}'(\{3,4,2,6,5\})=1

给定整数 mm1n1\sim n 的排列 {an}\{a_n\},你要构造 n×(n1)n\times (n-1) 的正整数矩阵满足以下条件:

  • m=0m=0 时,每一行数组成的序列的 mex\operatorname{mex}' 值为 aia_imax\max 值小于等于 nn
  • m=1m=1 时,在前一要求的基础上,每一列中各个格子上的数所组成的序列为一个 1n1\sim n 的排列。

输入格式

本题在单个测试点中有多组数据

输入共 T×2+1T\times2+1 行。

1111 个整数,表示单个测试点中的数据组数 TT

对于每组数据,输入共 22 行:

  • 1122 个整数,分别表示 n,mn,m
  • 22nn 个整数,分别表示 aia_i

输出格式

对于每组数据,输出共 nn 行,每行 n1n-1 个正整数,分别表示矩阵的每一个元素。

若存在多解,输出其中任一即可。

输入输出样例

2
4 0
3 2 1 4
4 1
3 2 1 4
1 2 4
1 3 4
4 2 3
3 1 2

1 2 2
3 1 3
4 4 4
2 3 1

提示

【样例 1 解释】

你可以在两组数据之间输出空行。


【数据范围】

本题开启捆绑测试

对于 100%100\% 的数据,1T1031\le T\le 10^32n,n1032\le n,\sum n\le 10^30m10\le m\le 11ain1\le a_i\le n,且 {an}\{a_n\} 为一个 1n1\sim n 的排列。保证数据有解。

Subtask\text{Subtask} n\sum n\le m=m= Note\text{Note} Score\text{Score}
11 2525 11 A\text{A} 1010
22 100100 No\text{No}
33 500500
44 10310^3 00
55 11 B\text{B}
66 C\text{C}
77 No\text{No} 4040
  • Note A\text{Note A}:保证 n5n\le5
  • Note B\text{Note B}:保证对于  1in\forall~1\le i\le n,都有 ai=ia_i=i
  • Note C\text{Note C}:保证数据随机生成。