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题目描述

一个班级内有 $2n$ 个小朋友，编号依次为 $1,2,\ldots, 2n$。教室里有 $n$ 张桌子，每张桌子可以坐两个人。坐在同一张桌子旁边的小朋友互为同桌。一个小朋友的同桌不能是自己。

老师问每个小朋友想和谁做同桌，$i$ 号小朋友的回答是想和 $p_i$ 号小朋友做同桌。

请你帮老师判断一下，老师能否让每个小朋友都满意？

输入格式

输入的第一行有一个正整数 $n$，表示桌子的张数。

第二行有 $2n$ 个数 $p_1,p_2,\ldots,p_{2n}$，表示每个小朋友想和谁做同桌。

输出格式

如果老师可以让所有小朋友都满意，则输出 Yes，否则输出 No。

3
2 1 6 5 4 3

Yes

2
1 2 4 3

No

2
2 3 4 1

No

提示

【样例 1 解释】

老师可以让 $1,2$ 号小朋友坐在一张桌子旁，$3,6$ 号小朋友坐在第二张桌子旁，$4,5$ 坐在第三张桌子旁。

【样例 2 解释】

$1$ 号小朋友的同桌肯定不会是自己（因为每张桌子一定恰好坐 $2$ 个小朋友）。

【样例 3 解释】

$1$ 号小朋友想和 $2$ 号小朋友做同桌，然而 $2$ 号小朋友却希望和 $3$ 号小朋友做同桌，所以不可能 $1,2$ 号小朋友同时满意。

如果你进一步思考会发现，老师最多同时让 $2$ 个小朋友满意。

【数据范围】

本题采用捆绑测试，一个子任务内有多个测试点，同时答对子任务内所有测试点才能拿到对应分数。

• 子任务 1（$9$ 分）：$n=1$。
• 子任务 2（$12$ 分）：$n=2$。
• 子任务 3（$28$ 分）：保证 $p_i\ne i$。
• 子任务 4（$51$ 分）：无特殊限制。

对于全体数据，保证 $1\le n\le 5000$，$1\le p_i\le 2n$。