Description

占星师 Mona Megistus 最近在 Teyvat 发现了一个古老的魔法阵。

这个魔法阵看起来像一个有 $n$ 个顶点的完全图，其中 $m$ 条边被染成红色，其他边被染成蓝色。注意，完全图是一个简单的无向图，其中每一对不同的顶点之间都由一条唯一的边连接。

Mona 意识到，如果她选择四个不同的顶点，使得这四个顶点之间的六条边颜色相同，她将从魔法阵中获得一个“钥匙”。如果颜色是红色，她将获得一个“红色钥匙”；如果颜色是蓝色，她将获得一个“蓝色钥匙”。

根据 Mona 阅读的古书中写的信息，古老魔法阵的魔力是她可以从魔法阵中获得的“红色钥匙”和“蓝色钥匙”数量的绝对差。

Mona 非常需要你的帮助，因为计算魔法阵的魔力实在是一项艰巨的工作。

Input Format

每个测试文件中只有一个测试用例。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($4 \le n \le 10^5$, $0 \le m \le \min(\frac{n(n-1)}{2}, 2 \times 10^5)$)，表示古老魔法阵的顶点数和红色边的数量。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ ($u_i < v_i$)，表示连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$ 的红色边。保证每条边最多出现一次。

Output Format

输出一行，包含一个整数，表示古老魔法阵的魔力。

7 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

3

Hint

对于示例情况，古老魔法阵中只有一个“红色钥匙” $(1,2,3,4)$，而有四个“蓝色钥匙” $(1,5,6,7)$、$(2,5,6,7)$、$(3,5,6,7)$ 和 $(4,5,6,7)$，因此魔法阵的魔力是 $|1-4|=3$。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。