Description

作为一名世界闻名的旅行者，Pang 教授的研究兴趣是尽可能多地在他的一生中旅行到各个地方。

我们有一个线段 $[0, n]$。在线段上有两名旅行者。第一位旅行者位于位置 $p_1$，速度为 $v_1$（这意味着他/她每秒可以在线段上行走 $v_1$ 单位）。第二位旅行者位于位置 $p_2$，速度为 $v_2$。

从他们各自的起点开始，旅行者可以在线段上行走。他们不能走出线段。无论何时他们想要改变方向，他们可以立即转身。

请帮助 Pang 教授计算每个位置至少被一名旅行者经过所需的最短时间。

Input Format

第一行包含一个整数 $test~(1\le test\le 10000)$ —— 测试用例的数量。

接下来的 $test$ 行中的第 $i$ 行包含五个数字 $n, p_{1, i}, v_{1, i}, p_{2, i}, v_{2, i}$ ($0 < n \le 10000$, $0\le p_{1, i},p_{2, i} \le n$, $0.001 \le v_{1, i},v_{2, i} \le 1000$)。所有数字最多有 $3$ 位小数。

Output Format

对于每个测试用例，输出一个数字 —— 每个位置至少被一名旅行者经过所需的最短时间。

如果答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则认为答案是正确的。

2
10000.0 1.0 0.001 9999.0 0.001
4306.063 4079.874 0.607 1033.423 0.847

5001000.0000000000
3827.8370013755

Hint

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。