Description

给定长度为 $n$ 的非负整数序列 $A = a_1, a_2, \dots, a_n$，定义

$$F(A)=\max\limits_{1\leq k<n} ((a_1 \,\&\, a_2 \,\&\, \cdots \,\&\, a_k)+(a_{k+1} \,\&\, a_{k+2} \,\&\, \cdots \,\&\, a_n))$$

其中 $\&$ 表示按位与操作。

您可以进行至多一次交换操作：选择两个下标 $i$ 和 $j$ 满足 $1\leq i < j\leq n$，交换 $a_i$ 与 $a_j$ 的值。

求经过至多一次交换后，$F(A)$ 的最大值。

Input Format

有多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ 表示测试数据组数。对于每组测试数据：

第一行输入一个整数 $n$（$2\leq n\leq 10^5$)，表示序列 $A$ 的长度。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$（$0\leq a_i\leq 10^9$)，表示给定的序列 $A$。

保证所有数据 $n$ 之和不超过 $10^5$。

Output Format

每组数据输出一行一个整数，表示经过至多一次交换后 $F(A)$ 的最大值。

【样例解释】

对于第一组样例数据，可以交换 $a_4$ 和 $a_6$ 将序列变为 $\{6, 5, 4, 6, 5, 3\}$，然后选择 $k = 5$，就得到了 $F(A) = (6 \,\&\, 5 \,\&\, 4 \,\&\, 6 \,\&\, 5) + (3) = 7$。

对于第二组样例数据，可以交换 $a_2$ 和 $a_4$ 将序列变为 $\{1, 1, 1, 2, 2, 2\}$，然后选择 $k = 3$，就得到了 $F(A) = (1 \,\&\, 1 \,\&\, 1) + (2 \,\&\, 2 \,\&\, 2) = 3$。

对于第三组样例数据，不进行交换操作，然后选择 $k = 2$，就得到了 $F(A) = (1 \,\&\, 1) + (2 \,\&\, 2 \,\&\, 2) = 3$。

3
6
6 5 4 3 5 6
6
1 2 1 1 2 2
5
1 1 2 2 2

7
3
3