Description

定义正整数 $x$ 的 "数字乘积" $f(x)$ 为其所有数字的乘积。例如，$f(1234) = 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24$，$f(100) = 1 \times 0 \times 0 = 0$。

给定两个整数 $l$ 和 $r$，请计算以下值：

$$(\prod_{i=l}^r f(i)) \mod (10^9+7)$$

如果你不知道 $\prod$ 表示什么，上述表达式等同于

$$(f(l) \times f(l+1) \times \dots \times f(r)) \mod (10^9+7)$$

Input Format

有多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $T$（大约 $10^5$），表示测试用例的数量。对于每个测试用例：

第一行且唯一一行包含两个整数 $l$ 和 $r$（$1 \le l \le r \le 10^9$），表示给定的两个整数。这些整数没有前导零。

Output Format

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示答案。

【样例解释】

对于第一个样例测试用例，答案是 $9! \mod (10^9+7) = 362880$。

对于第二个样例测试用例，答案是 $(f(97) \times f(98) \times f(99)) \mod (10^9+7) = (9 \times 7 \times 9 \times 8 \times 9 \times 9) \mod (10^9+7) = 367416$。

翻译来自于：ChatGPT。

2
1 9
97 99

362880
367416