Description

御坂美琴是“学园都市”中排名第三的 Level 5 超能力者，由于她的标志性招式而被昵称为“Railgun”。一天，几个邪恶的机器人入侵了学园都市，御坂计划消灭它们。

将学园都市视为一个二维平面。总共有 $n$ 个机器人，第 $i$ 个机器人的位置是 $(x_i, y_i)$。御坂将从 $(0, 0)$ 开始移动，她的 Railgun 能力将消灭所有与她共享相同 $x$ 或 $y$ 坐标的机器人。更正式地说，如果御坂现在位于 $(x_m, y_m)$，则所有 $x_i = x_m$ 或 $y_i = y_m$ 的机器人将被消灭。

由于御坂讨厌小数和欧几里得几何，她只会从一个整数点移动到另一个整数点，并且只能水平（平行于 $x$ 轴）或垂直（平行于 $y$ 轴）移动。由于在城市中移动相当累人，御坂请你计算她需要移动的最小距离以消灭所有机器人。

请记住，整数点是指 $x$ 坐标和 $y$ 坐标都是整数的点。

Input Format

有多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。对于每个测试用例：

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$)，表示机器人的数量。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个机器人的位置。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

Output Format

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示御坂需要移动的最小距离以消灭所有机器人。

3
2
0 1
1 0
4
1 1
-3 -3
4 -4
-2 2
4
1 100
3 100
-100 1
3 -100

0
8
4

Hint

提示

对于第二个样例测试用例，御坂应该先到 $(0, 1)$，然后到 $(0, 2)$，再到 $(0, -3)$，最后到 $(0, -4)$。

对于第三个样例测试用例，御坂应该先到 $(1, 0)$，然后到 $(1, 1)$，再到 $(3, 1)$。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。