Description

给定 $n$ 条垂直的线和 $m$ 条水平线，每条线有重量。定义一个矩形是好的，当且仅当矩形的四个边都落在这些线上，好矩形的代价等于其内部四条边的长度与对应线重量的乘积之和。请找出最大面积的好矩形，使得其代价不超过 $c$。注意，矩形的长度和宽度可以为零。

Input Format

第一行三个正整数 $n,m,T(2 \leq n, m \leq 5 \times 10^3, 1 \leq T \leq 100)$，依次表示垂直线、水平线的数量以及查询的次数。

第二行 $n$ 个正整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n(1 \leq x_1 < x_2 < \cdots < x_n \leq 10^5)$，其中 $x_i$ 表示第 $i$ 条垂直线的位置。

第三行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 条垂直线的重量。

第四行 $m$ 个正整数 $y_1,y_2,\cdots,y_m(1 \leq y_1 < y_2 < \cdots < y_m \leq 10^5)$，其中 $y_i$ 表示第 $i$ 条水平线的位置。

第五行 $m$ 个正整数 $b_1,b_2,\cdots,b_m(1 \leq b_i \leq 10^7)$，其中 $b_i$ 表示第 $i$ 条水平线的重量。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $c(1 \leq c \leq 4\times 10^{12})$，表示一次查询。

Output Format

对于每次查询，输出一个整数表示最小代价不超过 $c$ 的最大好矩形的面积。

translated by

3 4 20
1 3 4
3 1 2
1 3 4 7
4 2 1 2
1
5
6
7
9
10
11
12
15
16
17
22
23
28
30
35
43
47
49
57

0
0
1
1
1
2
2
3
3
4
4
6
6
9
9
12
12
12
18
18