Description

1921 年，业余考古学家阿尔弗雷德·沃特金斯创造了“能量线”一词，用来指代连接多个地理和历史兴趣点的直线。这些线常常与神秘和神秘的理论联系在一起，其中许多理论至今仍然存在。

关于能量线的一个常见批评是，人们在地图上画的线实际上是有非零宽度的，给定足够密集的点和足够粗的铅笔，找到连接多个地方的“线”是微不足道的。在这个问题中，你将探讨这一批评。

为简单起见，我们将忽略地球的曲率，只假设我们处理的是平面上的一组点，每个点都有唯一的 $(x, y)$ 坐标，并且没有三个点在同一条直线上。给定这样的一组点和铅笔的厚度，你可以通过多少个点画出一条线？

Input Format

输入的第一行由两个整数 $n$ 和 $t$ 组成，其中 $n$ ($3 \le n \le 3,000$) 是集合中点的数量，$t$ ($0 \le t \le 10^9$) 是铅笔的厚度。接下来是 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)，表示集合中一个点的坐标。

你可以假设输入是这样的：如果铅笔的厚度 $t$ 增加或减少 $10^{-2}$，答案不会改变，并且没有三个输入点共线。

Output Format

输出位于厚度为 $t$ 的单条“线”上的最大点数。

4 2
0 0
2 4
4 9
3 1

3

3 1
0 10
2000 10
1000 12

2

Hint

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。