Description

两个版本之间的唯一区别是是否需要找到一种方法来获得最大分数。

琪露诺画了一张图。这张图包含 $4\cdot n$ 个节点，编号为 $0$ 到 $4\cdot n - 1$。此外：

• 对于任何 $0\le i\le 3$ 和 $0 \le j, k < n$，节点 $(n\cdot i + j)$ 和节点 $(n\cdot i + k)$ 是连接的。
• 对于任何 $0 \le i < n$ 和 $0 \le j, k \le 3$，节点 $(i + n\cdot j)$ 和节点 $(i + n\cdot k)$ 是连接的。

琪露诺叫来了大妖精和她一起玩。

游戏规则如下：

• 首先，琪露诺选择 $2\cdot n$（即一半）的节点，并将它们涂成蓝色。其余的节点保持红色。
• 然后进行 $2\cdot n$ 回合：每回合中，琪露诺首先选择一个蓝色节点，而大妖精选择一个红色节点。如果这两个节点是连接的，大妖精得一分。

尝试最大化大妖精获得的分数。

Input Format

第一行包含一个整数 $n$。接下来一行有 $2\cdot n$ 个数字：它们是琪露诺选择的节点。

Output Format

对于每个测试用例，输出一个整数 $x$，表示大妖精可以获得的最大分数。

在这个版本中，你不需要输出其他任何东西。

3
0 1 2 3 4 5

6

Hint

解释

在下图中，矩阵中的节点是相互连接的。琪露诺选择了节点 $0,1,2,3,4,5$。

下面的箭头显示了大妖精可以获得的最大分数的一种可能方式。

约束

$1\le n\le 2\times 10^6$。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。