Description

给定一个几何体的正视图和侧视图，求其最大体积。

Input Format

第一行一个整数 $n_x$ 表示正视图中点的数量。

第二行按 $x_i$ 递增的顺序给出 $n_x$ 个点对 $(x_i,z_i)$ 描述其正视图，保证 $z_1=z_{n_x}=0$

第三、四行同理，描述其侧视图。

所有的输入都是整数。

Output Format

若不存在一个合法方案，输出 Invalid plan，否则输出最大体积。

你的答案与正确答案的绝对误差不应超过 $10^{-6}$.

6
0 0 1 1 2 0 3 3 4 4 6 0
5
0 0 1 1 2 1 3 4 4 0

21.824074074074074073

3
-1 0 0 1 2 0
4
0 0 1 1 2 2 3 0

Invalid plan