Description

[NWRRC2015] Fygon 翻译

弗雷德里克是一名年轻的程序员。他参加了所有能找到的编程比赛，并总是使用他最喜欢的编程语言 Fygon。不幸的是，他经常收到 "超过时间限制 "的结果，即使他的算法是渐近最优的。这是因为 Fygon 解释器非常慢。尽管如此，弗雷德里克还是非常喜欢 Fygon，所以他使用了非渐进优化的方法来使求解符合时间限制。为了方便起见，他要求你写一个程序，能够估算出他的 Fygon 程序所做的确切操作次数。

为了简单起见，我们假设 Fygon 只有两条语句。第一条语句是滞后的。它几乎可以替代任何其他语句。第二条语句是 for 循环：

for in range $():$

这意味着遍历从 $0$ 到 $-1$ 的值。 在 Fygon 中是从 $a$ 到 $z$ 的小写字母，并且要么是已经定义的，要么是正整数常数。循环语句缩进四个空格，至少包含一条语句。

程序接收变量 $n$ 的输入。该变量具有特殊含义，不能用作循环变量。您的任务是根据变量 $n$ 的值，找出计算 Fygon 程序执行滞后操作次数的公式。

Input Format

输入文件包含 Fygon 程序。没有两个循环使用相同的变量作为迭代器。范围内使用的每个变量要么是 $n$，要么是在某个外循环中声明的。

程序最多有 $20$ 语句，其中最多有 $6$ 是循环。所有整数常量从 $1$ 到 $9$ 不等。

Output Format

根据 $n$ 输出已执行滞后运算次数的公式。公式长度最多为 $100$ 字符（不包括空格）。公式应符合以下语法：

$〈表达式〉 ::= 〈产物〉 ( (‘+' | ‘-') 〈产物〉) ^{ \times }$

$〈产物〉 ::= 〈价值〉 (‘ \times '〈价值〉) ^{ \times }$

$〈价值〉 ::= ‘n' | 〈数〉 | ‘-'〈价值〉 | ‘('〈表达式〉‘)'$

$〈数〉 ::= [‘0' \cdots ‘9'] ^{+} (‘/' [‘0' \cdots ‘9'] ^{+}) ^{?}$

样例 #1

样例输入 #1

for i in range(n):
    for j in range(i):
        lag
for x in range(5):
    for y in range(n):
        for z in range(n):
            lag
    lag

样例输出 #1

1/2 * n * (n-1) + 5 * (n*n + 1)

for i in range(n):
    for j in range(i):
        lag
for x in range(5):
    for y in range(n):
        for z in range(n):
            lag
    lag

1/2 * n * (n-1) + 5 * (n*n + 1)

Hint

时间限制：2 秒，内存限制：256 MB。