Description

陪审团有一个很棒的艺术创意——用一大堆相同大小的黑白方块创建一个矩形面板。面板应该有恰好 $b$ 个 4-连通的黑色区域和 $w$ 个 4-连通的白色区域。

请记住，一个颜色的 4-连通区域是面板方块的一个极大集合，使得：

任何两个区域的方块颜色相同；

对于区域的任何两个方块，都存在一个连接它们的方块序列，使得序列中的任何两个连续方块共享一个公共边。

除了这个艺术创意，陪审团已经开发了一个程序来生成面板的设计。但由于这个问题涉及艺术，任何新的解决方案对陪审团来说都极其重要。

Input Format

输入文件的唯一一行包含两个整数 $b$ 和 $w$——黑色和白色区域的数量 $(1 \le b , w \le 1000)$。

Output Format

输出文件的第一行应包含图片的尺寸 $r$ 和 $c$——行数和列数 $(1 \le r , c \le 100 000)$。接下来的 $r$ 行中，每行应包含 $c$ 个符号。每个符号应为 ‘@’（表示黑色方块）或 ‘.’（表示白色方块）。面板中的方块数量不应超过 $100 000$。

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Hint

时间限制：2 秒，内存限制：256 MB。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。