Description

一个非空正整数序列的“神奇 GCD”定义为其长度与所有元素的最大公约数的乘积。

给定一个序列 $(a_1, \ldots , a_n)$，找出其所有连续子序列中可能的最大“神奇 GCD”。

Input Format

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。每个测试用例的描述如下：

每个测试用例的描述以一行开始，包含一个整数 $n$，$1 \leq n \leq 100\,000$。下一行包含序列 $a_1, a_2 , \ldots , a_n$，$1 \leq a_i \leq 10^{12}$。

Output Format

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数：输入序列的一个连续子序列的最大“神奇 GCD”。

1
5
30 60 20 20 20

80

Hint

时间限制：8000 毫秒，内存限制：1048576 kB。

Central Europe Regional Contest (CERC) 2013。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。