Description

你的朋友罗宾（Robin）是一位超级英雄。当你第一次发现这个事时，你认为“每个人都需要有爱好，这个看起来比收集邮票有意思多了”，但是现在你十分感谢那些在你的家乡胡作非为的人。

每个晚上， 罗宾（Robin）用在房顶上跳跃的方式巡逻整座城市，并且看下面发生了什么。自然，超级英雄需要立即应对危机，所以罗宾（Robin）寻求你的帮助，帮他找出如何迅速走遍你的家乡。

你的家乡建立在一个方形的格子上，其中每个区块有 $w\times w$ 米。每个区块是一个独立的建筑，建筑有可能有不同的高度,为了从一个建筑到另一个（不一定相邻的）建筑，罗宾（Robin）从第一个房屋屋顶的中间跳到第二个房屋屋顶的中间。不能在空中改变方向，但可以选择起飞的角度。

当然，罗宾（Robin）不想撞到任何一个建筑。一些碰撞很难对超级英雄造成伤害，但是当有人击穿房屋主人的窗户时，他们容易感到生气。你向罗宾（Robin）解释物理学：“你的每次跳都有一个初速度$v$，可以被分解成一个向前的水平分力$v_d$和一个向上的竖直分力$v_h$，且$v_{d}^{2} + v_{h}^{2} = v^{2}$.当你行动时，你的水平分力保持不变$(v_{dt} = v_{d}),$，但是竖直分力受到重力的影响$(v_{h}(t) = v_{h} − t · g)$，设在你的家乡重力加速度$g=9.80665$。自然，你的斗篷可以让你忽略空气阻力的影响。这可以让你确定你的飞行路线和……”这是你注意到罗宾（Robin）已经睡着了-少一点数学，多一点超级英雄！

所以现在轮到你了：已经给出城市的布局和罗宾（Robin）秘密藏身处的位置，你需要确定罗宾（Robin）能到达哪些屋顶并给出最少跳跃次数。

请注意，如果罗宾（Robin）的跳跃经过一栋建筑的角落（四栋建筑交汇的地方），那么跳跃需要比所有四栋相邻建筑都高。

Input Format

输入的第一行包含六个整数$d_x$,$d_y$,$w$,$v$,$l_x$,$l_x$.这些代表了 $d_x\times d_y$ 的城市面积（单位：区块）$(1 \le d_{x}, d_{y} \le 20)$，每座建筑的宽度$(1 \le w \le 10^{3})$，罗宾（Robin）的起跳速度$(1 \le v \le 10^{3})$（单位：米每秒），和罗宾（Robin）藏身处的坐标$(1 \le ℓ_{x} \le d_{x}, 1 \le ℓ_{y} \le d_{y}).$。

第一行后面是对城市网格中建筑高度的描述。描述由$d_y$行组成，每个行包含$d_{x}$个非负整数。第j行包含建筑物$(1 , j),(2 , j)$ , . . . $,(d_{x}, j)$ 的高度（单位：米）。高度最高不超过$10^3$米。

Output Format

输出罗宾从秘密藏身处跳到每栋建筑屋顶所需的最小跳跃次数。如果无法到达建筑物的屋顶，则显示$X$而不是跳跃次数。按输入文件中给定的顺序显示建筑，分为$d_{y}$行，每行包含$d_{x}$个值。

4 1 100 55 1 1
10 40 60 10

0 1 1 1

4 4 100 55 1 1
0 10 20 30
10 20 30 40
20 30 200 50
30 40 50 60

0 1 1 2
1 1 1 2
1 1 X 2
2 2 2 3