Description

热带岛国 Piconesia 以其美丽的海滩、郁郁葱葱的植被、可可和咖啡种植园以及全年宜人的天气而闻名。这个天堂般的地方正被考虑作为 ACM 国际大学生程序设计竞赛（ICPC）世界总决赛的未来举办地（或者至少是执行委员会的度假胜地）。只有一个小问题：这个岛屿真的很难到达。

目前，最快到达该岛的方法需要从最近的机场出发，历时三天，并结合使用渔船、油轮、皮划艇和潜艇。为了使参加 ICPC 世界总决赛稍微容易一些，并启动该岛的旅游业务，Piconesia 计划建造其第一个机场。

由于较长的跑道可以容纳更大的飞机，Piconesia 决定在他们的岛上建造尽可能长的跑道。不幸的是，他们无法确定这条跑道应该建在哪里。也许你可以帮忙？

对于这个问题，我们将 Piconesia 的边界建模为一个多边形。给定这个多边形，你需要计算可以在岛上建造的最长跑道（即直线段）的长度。跑道不得与海相交，但可以接触或沿着岛的边界。图 A.1 显示了与第一个样例输入对应的示例。

图 A.1：将岛屿建模为多边形。最长的可能跑道显示为粗线。

Input Format

输入以一行整数 $n (3 \le n \le 200)$ 开始，指定多边形的顶点数。接下来是 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y (|x|, |y| \le 10^{6})$，给出多边形顶点的坐标 $(x , y)$，按逆时针顺序排列。该多边形是简单的，即其顶点是不同的，并且多边形的两条边不相交或接触，除了相邻边在其公共顶点处接触。此外，没有两条相邻的边是共线的。

Output Format

显示适合在多边形内的最长直线段的长度，绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

7
0 20
40 0
40 20
70 50
50 70
30 50
0 50

76.157731059

3
0 2017
-2017 -2017
2017 0

4510.149110617

Hint

时间限制：2 秒，内存限制：512 MB。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。