Description

给定一个长度为 $n$ 的环，有 $k$ 个区域被覆盖，求最小的满足环被完全覆盖的区域数量。

Input Format

第一行两个整数 $n,k$。 接下来 $k$ 行，每行两个整数表示一个区域。

Output Format

若环不可能被完全覆盖，输出 impossible；否则输出一个整数，表示最少的区域数量。

100 7
1 50
50 70
70 90
90 40
20 60
60 80
80 20

3

8 2
8 3
5 7

impossible

8 2
8 4
5 7

2

Hint

$3\leq n\leq 10^6,1\leq k\leq 10^6.$