Description

平面上有两个移动的点 A,B，其中 A 想要向 B 发送一条信息。两个点会同时出发，各自沿着一个折线移动到终点为止。A 会在移动的途中发送一条信息，这条信息可以视作一个点 C，它会沿一条射线匀速运动，当 C 与 B 重合时，B 即可收到该信息。

A,B,C 的移动速度都是 1 单位长度每秒，A 最晚在它到达终点时发出信息，B 最晚需要在它到达终点时收到信息。令 $t_A$ 代表发送信息的时间，$t_B$ 代表接收信息的时间，那么你需要最小化 $t_B-t_A$ 的值。特别地，如果 B 无论如何都无法收到信息，你需要输出 impossible。

Input Format

第一行包含一个整数 $n$，代表 A 经过折线的点数；
下面 $n$ 行，每行输入两个整数 $x_i,y_i$，依次描述 A 所走折线的点。
下面一行包含一个整数 $m$，B 过折线的点数；
下面 $m$ 行，每行输入两个整数 $u_i,v_i$，描述 B 所走折线。

Output Format

一行，输出一个实数，代表答案。若无法满足，则输出impossible。

2
0 0
0 10
2
4 10
4 0

4.00000

2
0 0
1 0
3
2 0
3 0
3 10

5.00000