Description

线现在在一个地图上，它正在 $(1,1)$ 上（左上角），最终要去到 $(M,N)$ 上。它不但只能往下或往右走，还只能在整数格子上移动。

Imakf 有的时候想要炫技，又有时想偷懒，所以他会告诉你这张地图的全貌，你要告诉他到达终点的最多和最少拐弯次数。

Input Format

第一行两个正整数 $M$ 和 $N$。

第 $2\sim M+1$ 行，每行 $N$ 个字符。如果为 # 就代表这里有障碍，反之没有。

Output Format

输出两个正整数 $max$ 和 $min$。$max$ 表示最多拐弯次数，$min$ 表示最少拐弯次数。如果到达不了就输出 -1。

5 5
oooo#
ooooo
#oo#o
o#ooo
oo#oo

7 2

5 5
oooo#
ooooo
#oo##
o#o#o
oo#oo

-1

Hint

样例 $1$ 说明：

红色路线代表拐弯次数最多，蓝色路线代表拐弯次数最少。

样例 $2$ 说明：

无法到达，故输出 -1。

数据范围：

对于 $100\%$ 的数据，保证 $10\le M,N\le 1000$。

感谢 @Iowa_BattleShip 指出数据错误。