Description

[BalticOI 2016 Day1]上司们

一家有 $n$ 名员工的公司将进行重组。在重组后的层级结构中（表示为一棵有根树），每个节点将作为其子节点的上司。

每位员工都有一个可以接受的上司列表。此外，所有员工都必须被分配一个薪水。薪水必须是一个正整数，并且每位上司的薪水必须大于其直接下属薪水之和。

你的任务是安排公司的结构，以确保满足上述所有条件，并且所有员工的薪水总和尽可能小。

Input Format

第一行输入包含一个整数 $n$ ，表示员工数量。员工编号为 $1, 2, \dots, n$。（$n\leq 5000$）

接下来的 $n$ 行描述每个员工的上司偏好。第 $i$ 行包含一个整数 $k_i$，后跟一个 $k_i$ 整数的列表。该列表包括第 $i$ 位员工可以接受的所有上司的编号。

Output Format

你需要输出所有符合条件的重组方案中，最低的薪水总和。可以假设至少存在一种可行方案。

4
1 4
3 1 3 4
2 1 2
1 3

8