Description

对于一棵树 $T$，并复制一棵与 $T$ 同构的树 $S$。构造一个新的图 $T'$，新图 $T'$ 通过合并 $T$ 和 $S$ 中相应的非根叶节点得到。我们称这样的图为树之镜像图。

给定一个图 $G$，你需要判断 $G$ 是否是树之镜像图。

Input Format

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示图 $G$ 的顶点和边数。

接下来有 $M$ 行，每一行包含两个正整数 $x$ 和 $y$（$x \neq y$ 且 $1 \leq x,y \leq n$）表示顶点 $x$ 和 $y$ 之间有一条边。保证没有重边。

Output Format

输出只有一行，判断图 $G$ 是否是一个树之镜像图，是输出 YES，否则输出 NO。

Translated by @找寻

7 7
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 1

NO

6 6
1 2
2 3
2 4
3 5
4 5
5 6

YES

22 28
13 8
8 1
1 22
1 12
1 14
13 18
13 4
4 20
20 7
13 15
15 3
15 9
9 16
9 19
22 5
12 5
14 5
5 11
11 6
18 6
7 10
10 17
17 6
3 21
21 6
16 2
19 2
2 21

YES