Description

Casper 在一个 $N\times M$ 的电路板上设计电路。有一种正方形的电路元件，在它的两组相对顶点中，有一组会用导线连接起来，另一组则不会。有 $N\times M$ 个这样的元件，你想将其排列成 $N$ 行，每行 $M$ 个。 电源连接到板的左上角。灯连接到板的右下角。只有在电源和灯之间有一条电线连接的情况下，灯才会亮着。为了打开灯，任何数量的电路元件都可以转动 90°（两个方向）。

在上面的图片中，灯是关着的。如果从右往左数第二列的任何一个电路元件被旋转 90°，电源和灯都会连接，灯被打开。现在请你编写一个程序，求出最小需要旋转多少电路元件。

Input Format

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示电路板的尺寸。 在以下 $N$ 行中，每一行有 $M$ 个符号 \ 或 /，表示连接对应电路元件对角线的导线的方向。

Output Format

如果可以打开灯，那么输出只包含一个整数，表示最少转动电路元件的数量。

如果不可能打开灯，输出 NO SOLUTION。

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Hint

对于 $40\%$ 的数据，$1 \le N \le 4$，$1 \le M \le 5$。

对于所有数据，$1 \le N,M \le 500$。