Description

Xaviera 现在遇到了一个有趣的问题。

平面上有 $N$ 个点，Xaviera 想找出周长最小的三角形。

由于点非常多，分布也非常乱，所以 Xaviera 想请你来解决这个问题。

为了减小问题的难度，这里的三角形也包括共线的三点。

Input Format

第一行包含一个整数 $N$ 表示点的个数。

接下来 $N$ 行每行有两个整数，表示这个点的坐标。

Output Format

输出只有一行，包含一个 $6$ 位小数，为周长最短的三角形的周长（四舍五入）。

4
1 1
2 3
3 3
3 4

3.414214

Hint

对于所有数据，$3 \leq N \leq 2\times 10^5$