Description

执政党的首相正在国会大厦召开会议。议员们分布在一个二维平面的网格上（初始状态下所有议员都属于执政党，包括首相），每个格子里有一位议员（除了有障碍的格子）。国会大厦位于 $(0,0)$，即首相所在的位置。

议员们可以选择上、下、左、右四个方向之一，移动到相邻的格子中。他们不能进入有障碍的格子。只有那些能在 $S$ 步以内到达国会大厦的议员，才能参加会议。每位议员都会选择最短路径前往国会大厦（如果存在多条最短路径，可以任选其一）。

首相注意到，每位议员在移动的过程中，每走一步，其政治立场都会在执政党与反对党之间切换一次（该国实行两党制）。 请编写一个程序，计算最终能参加会议的议员中，有多少人是执政党成员，有多少人是反对党成员。

Input Format

第一行包含两个整数 $B$ 和 $S$（$0\leq B\leq 10 ^ 4$，$1\leq S\leq 10^7$），分别表示障碍的数量和议员能移动的最大步数。

接下来 $B$ 行，每行包含两个整数，表示障碍所在格子的横纵坐标。横纵坐标的绝对值均小于 $10^3$。

没有两个障碍位于同一个格子，也没有障碍位于格子 $(0,0)$。

Output Format

输出仅一行，包含两个整数，用空格隔开，分别表示执政党议员和反对党议员的人数。

0 2

9 4

4 5
-1 1
0 -1
0 1
1 0

10 16

4 50000
1 1
-1 -1
1 -1
-1 1

2500099997 2500000000

Hint

翻译自 Croatian Olympiad in Informatics 2007 C Sabor。