Description

每个人都知道特工 007，著名的邦德（詹姆斯·邦德）。一个鲜为人知的事实是，他实际上并没有亲自完成大多数任务；这些任务是由他的表亲，吉米·邦德们完成的。邦德（詹姆斯·邦德）已经厌倦了每次接到新任务时都要分配任务给吉米·邦德们，所以他请求你帮助他。每个月，邦德（詹姆斯·邦德）都会收到一份任务清单。利用他从过去任务中获得的详细情报，对于每个任务和每个吉米·邦德，他计算出该吉米·邦德成功完成该任务的概率。你的程序应该处理这些数据，并找到一种安排，使得所有任务成功完成的概率最大化。注意：所有任务成功完成的概率等于单个任务成功完成的概率的乘积。

Input Format

第一行包含一个整数 $N$，表示吉米·邦德和任务的数量（$1 \le N \le 20$）。接下来的 $N$ 行将包含 $N$ 个介于 $0$ 和 $100$ 之间的整数（包括 $0$ 和 $100$）。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示吉米·邦德 $i$ 成功完成任务 $j$ 的概率，以百分比表示。

Output Format

输出吉米·邦德成功完成所有任务的最大概率，以百分比表示。

2
100 100
50 50

50.000000

2
0 50
50 0

25.00000

3
25 60 100
13 0 50
12 70 90

9.10000

Hint

第三个例子的说明：如果吉米·邦德 $1$ 被分配第 $3$ 个任务，吉米·邦德 $2$ 被分配第 $1$ 个任务，吉米·邦德 $3$ 被分配第 $2$ 个任务，则概率为：$1.0 \times 0.13 \times 0.7 = 0.091 = 9.1\%$。所有其他安排的成功概率都较小。注意：与官方答案相差不超过 $\pm 10^{-6}$ 的输出将被接受。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。