Description

这棵树上有 $n$ 个节点，由 $n-1$ 条树枝相连。初始时树上都挂了一个毒瘤，颜色为 $c_i$。接下来 Salamander 将会进行 $q$ 个操作。

Salamander 有时会修改树上某个点到另外一个点的简单路径上所有毒瘤的颜色。

对于给定的树上某个点集 $\bm{S}$，Salamander 还定义了某个点的权值：

其中 $T(i,j)$ 表示 $i$ 到 $j$ 的路径上毒瘤颜色的段数，比如 $i$ 到 $j$ 的路径上毒瘤颜色为 $1223312$ 时，颜色段数为 $5$。

Salamander 对树上的毒瘤们的状态很感兴趣，所以有时会指定树上 $m$ 个节点作为点集，询问这 $m$ 个节点的权值。

Input Format

第一行包括两个正整数 $n$、$q$，表示树上的节点数和操作个数。

第二行包括用空格隔开的 $n$ 个正整数 $c_i$，表示树上每个节点初始的毒瘤颜色。

接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $u$、$v$，表示树上有一条连接 $u$ 和 $v$ 的边。

接下来描述 $q$ 个操作：

1. 若给出的第一个整数等于 $1$，那么接下来将会有三个正整数 $u$、$v$、$y$，表示将树上编号为 $u$ 的点到编号为 $v$ 的点的简单路径上的毒瘤颜色全都改为 $y$。

2. 若给出的第一个整数等于 $2$，那么接下来将会有一个正整数 $m$，表示指定的树上节点个数。下一行将会有 $m$ 个用空格隔开的互不相同的正整数，表示当前询问给定的 $m$ 个节点。

Output Format

若干行，对于每个 $2$ 操作输出对应的答案。

10 10
708916891 100649777 100649777 544409200 100649777 47435517 47435517 708916891 644811607 544409200 
3 2
7 1
8 1
1 10
3 4
1 5
9 2
1 2
3 6
2 1
6 
2 6
8 10 9 3 2 4 
2 2
7 8 
2 1
5 
2 2
6 10 
2 3
6 1 4 
2 1
7 
1 9 8 100649777
1 7 9 544409200
2 4
10 9 1 2 

1 
13 17 15 11 11 15 
3 3 
1 
5 5 
7 7 7 
1 
4 4 4 4 

Hint

保证输入数据合法。

对于 $30\%$ 的数据，有 $1\leq n,q\leq 1000$，$\sum m\leq 5000$。

对于 $60\%$ 的数据，有 $1\leq n,q\leq 20000$，$\sum m\leq 100000$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\leq n,q\leq 100000$，$c_i,y\leq 10^9$，$\sum m\leq 200000$，$m\leq n$。