题目背景

Salamander开心地把一大袋毒瘤带回了家，把他们染上了不同的颜色，并把他们挂在了院子里的树上。

题目描述

这棵树上有$n$个节点，由$n-1$条树枝相连。初始时树上都挂了一个毒瘤，颜色为$c_i$。接下来Salamander将会进行$q$个操作。

Salamander有时会修改树上某个点到另外一个点的简单路径上所有毒瘤的颜色。

对于给定的树上某个点集$S$，Salamander还定义了某个点的权值：

其中$T(i,j)$表示$i$到$j$的路径上毒瘤颜色的段数，比如$i$到$j$的路径上毒瘤颜色为$1223312$时，颜色段数为$5$。

Salamander对树上的毒瘤们的状态很感兴趣，所以有时会指定树上$m$个节点作为点集，询问这$m$个节点的权值。

输入格式

第一行包括两个正整数$n$、$q$，表示树上的节点数和操作个数。

第二行包括用空格隔开的$n$个正整数$c_i$，表示树上每个节点初始的毒瘤颜色。

接下来$n-1$行，每行两个正整数$u$、$v$，表示树上有一条连接$u$和$v$的边。

接下来描述$q$个操作：

• 1 若给出的第一个整数等于$1$，那么接下来将会有三个正整数$u$、$v$、$y$，表示将树上编号为$u$的点到编号为$v$的点的简单路径上的毒瘤颜色全都改为$y$。

• 2 若给出的第一个整数等于$2$，那么接下来将会有一个正整数$m$，表示指定的树上节点个数。下一行将会有$m$个用空格隔开的互不相同的正整数，表示当前询问给定的$m$个节点。

输出格式

若干行，对于每个$2$操作输出对应的答案。

10 10
708916891 100649777 100649777 544409200 100649777 47435517 47435517 708916891 644811607 544409200 
3 2
7 1
8 1
1 10
3 4
1 5
9 2
1 2
3 6
2 1
6 
2 6
8 10 9 3 2 4 
2 2
7 8 
2 1
5 
2 2
6 10 
2 3
6 1 4 
2 1
7 
1 9 8 100649777
1 7 9 544409200
2 4
10 9 1 2 

1 
13 17 15 11 11 15 
3 3 
1 
5 5 
7 7 7 
1 
4 4 4 4 

提示

保证输入数据合法。

对于30%的数据，有$1\leq n,q\leq 1000$，$\sum m\leq 5000$。

对于60%的数据，有$1\leq n,q\leq 20000$，$\sum m\leq 100000$。

对于100%的数据，有$1\leq n,q\leq 100000$，$c_i,y\leq 10^9$，$\sum m\leq 200000$，$m\leq n$。