Description

游戏的地图可以抽象为一张 $n$ 个点 $m$ 条无向边的图，节点编号为 $1$ 到 $n$ ，每条边具有一个正整数的长度。

假定大魔王都会从 $S$ 点出发到达 $T$ 点（ $S$ 和 $T$ 已知），并且只会走最短路 ，皮皮和毛毛会在 $A$ 点和 $B$ 点埋伏大魔王。

为了保证一定能埋伏到大魔王，同时又想留大魔王一条生路，皮皮和毛毛约定 $A$ 点和 $B$ 点必须满足：

• 大魔王所有可能路径中，必定会经过 $A$ 点和 $B$ 点中的任意一点

• 大魔王所有可能路径中，不存在一条路径同时经过 $A$ 点和 $B$ 点

K博士想知道，满足上面两个条件的 $A,B$ 点对有多少个，交换 $A,B$ 的顺序算相同的方案。

Input Format

第一行输入四个整数 $n,m,S,T(1 \le n \le 5 \times 10^{4}, 1 \le m \le 5 \times 10^{4}, 1 \le S,T \le n)$ ，含义见题目描述。

接下来输入 $m$ 行，每行输入三个整数 $u,v,w(1 \le u,v \le n, 1 \le w \le 10^{9})$ 表示存在一条长度为 $w$ 的边链接 $u$ 和 $v$ 。

Output Format

输出一行表示答案。

7 7 1 7
1 2 2
2 4 2
4 6 2
6 7 2
1 3 2
3 5 4
5 7 2

6

5 5 1 4
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1

3

6 7 1 4
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
1 6 2
6 4 2

5

Hint

样例1解释

合法的方案为$<2,3>,<2,4>,<4,3>,<4,5>,<6,3>,<6,5>$ 。

来自 CodePlus 2017 11 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。

Credit：idea/陈宇 命题/陈宇 验题/邢健开

Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711

感谢腾讯公司对此次比赛的支持。