Description

简单起见，你就是要处理下面三件事，所有的事件都是按照时间顺序给出的。

1. Q p q 从第 $p$ 个部落出发的建筑工人想知道能否到达第 $q$ 个部落了，你要回答的便是 Yes / No，注意大小写。

2. C p q 第 $p$ 个部落与第 $q$ 个部落开战了，保证他们一定是相邻的部落，且目前处于停战（未开战）状态。

3. U x 第 $x$ 次发生的战争结束了，它将永远的被载入史册，不复存在（保证这个消息不会告诉你多次）

Input Format

第一行两个数 $n$ 和 $m$， $n$ 代表了一共有 $n$ 个部落，$m$ 代表了以上三种事件发生的总数。

接下来的 $n - 1$ 行，每行两个数 $p, q$，代表了第 $p$ 个部落与第 $q$ 个部落之间有一条道路相连。

接下来的 $m$ 行，每行表示一件事，详见题目描述。

Output Format

每行一个 Yes 或者 No，表示从第 $p$ 个部落出发的建筑工人能否到达第 $q$ 个部落。

5 9
1 2
2 3
3 4
4 5
Q 1 4
C 2 1
C 4 3
Q 3 1
Q 1 5
U 1
U 2
C 4 3
Q 3 4

Yes
No
No
No

10 10
1 2
1 3
3 4
3 5
1 6
3 7
1 8
2 9
5 10
C 8 1
Q 6 1
C 2 1
Q 2 10
U 1
C 9 2
C 7 3
U 3
Q 6 7
Q 1 10

Yes
No
No
Yes

20 20
1 2
1 3
2 4
1 5
1 6
4 7
1 8
2 9
5 10
1 11
2 12
7 13
1 14
1 15
11 16
4 17
3 18
18 19
8 20
Q 13 5
C 14 1
C 16 11
U 1
U 2
C 20 8
Q 7 1
C 7 4
Q 17 17
Q 1 6
C 16 11
C 2 1
Q 16 2
U 3
U 5
U 6
C 2 1
C 6 1
C 13 7
C 11 1

Yes
Yes
Yes
Yes
No

Hint

对于 $30\%$ 的数据，$n, m\leq 6\times10^3$。

对于另 $30\%$ 的数据，保证部落之间的地理关系是一条链，且 $i$ 与 $i + 1$ 之间有一条道路。

对于另 $30\%$ 的数据，$n, m\leq 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n, m\leq 3\times10^5$。