Description

对于$A_1,A_2,\cdots,A_N$，求

$\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N \mathrm{lcm}(A_i,A_j)$

的值。

$\mathrm{lcm}(a,b)$ 表示 $a$ 和 $b$ 的最小公倍数。

Input Format

第一行，一个整数 $N$。

第二行，$N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。

Output Format

一行一个整数，表示所求的值。

2
2 3

17

Hint

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$，$1 \le A_i \le 5\times 10^4$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 5\times 10^4$，$1 \le A_i \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 5\times 10^4$，$1 \le A_i \le 5\times 10^4$。