Description

我们知道，在 F1 大赛中，如果赛车的其他参数都相同，赛车的速度主要取决于其载油量。载油太多就会降低赛车的速度，也会增加汽油的消耗速度；但载油太少就需要在比赛中增加进站加油的次数。因此智囊团的一个关键任务就是在每次比赛前确定舒马赫的初始载油量以及进站加油的方案，使得舒马赫完成所有赛程的总时间尽量短。

作为智囊团的首席程序员刘博士，交给他的团队的任务是编写一个程序，为舒马赫确定比赛开始前的载油量以及比赛中进站加油的方案。

Input Format

输入数据包括以下 $7$ 个数：

• 比赛的总圈数 $n$（一个正整数）

• 理论上，没有油的空车跑一圈所需的时间（浮点数，单位为秒）

• 每增加 $1$ 公升汽油，赛车跑一圈所增加的时间（浮点数，单位为秒）

• 理论上，没有油的空车跑一圈所消耗的油量（浮点数，单位为公升）

• 每增加 $1$ 公升汽油，赛车跑一圈所增加的油量损耗（浮点数，单位为公升，且这个数严格小于 $1$）

• 每次进站所需花费的时间（浮点数，单位为秒，这个时间不包括加油所需花费的时间，加油所花费的时间由下一个输入参数决定）

• 每次进站后，每加 $1$ 公升汽油，所需花费的时间（浮点数，单位为秒）

我们总是把一整圈看作一个单位。赛车在跑一圈的过程中，汽油的变化量不做考虑。加油总是在一整圈跑完以后才可以进行。

Output Format

• 第一行包括三个数：

1. 舒马赫的赛车跑完所有赛程所需的最短时间（浮点数，保留小数点后三位）；
2. 舒马赫的赛车在比赛开始前的载油量（浮点数，保留小数点后三位）；
3. 舒马赫在比赛过程中进站加油的次数 $m$（整数）；

• 接下来是 $m$ 行，每行包括两个数：

1. 第 $i$ 次进站加油时已经完成的圈数（整数）；
2. 第 $i$ 次进站加油所加的油量（浮点数，保留小数点后三位）；

3  100  0  10  0  20  0

300.000  30.000  0

3  100  2  10  0.1  20  1

422.469  23.457  1
2  11.111

3  100  4  10  0  20  1

480.000  10.000  2
1  10.000
2  10.000

Hint

对于所有数据，满足 $1 \le n \le 100$，其余输入数据均在 $[0,100]$ 范围内。