Description

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

Input Format

第 $1$ 行包括三个数 $L,N,K$，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第 $2$ 行包括递增排列的 $N$ 个整数，分别表示原有的 $N$ 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间 $[0,L]$ 内。

Output Format

输出 $1$ 行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

101 2 1
0 101

51

Hint

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点 $50$ 或 $51$ 个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数 $51$。

$50\%$ 的数据中，$2 \leq N \leq 100$，$0 \leq K \leq 100$。

$100\%$ 的数据中，$2 \leq N \leq 100000$, $0 \leq K \leq100000$。

$100\%$ 的数据中，$0 < L \leq 10000000$。