Description

Aqours 铁路公司旗下有 $N$ 个站，编号 $1,2,\dots,N$。

有各停（各站停车）电车特急电车两种。特急车会在 $S_1,S_2,...,S_M (1=S_1<S_2 <...<S_M=N)$，一共 $M$ 个车站停车。

相邻的两站 (即编号为 $i$ 的车站和编号为 $i+1$ 的车站，而不是特急电车停车的相邻的两站) 之间，各停电车要运行 $A$ 分钟，特急需要 $B$ 分钟。我们认为列车一直匀速运行，不考虑停车和加减速。

现在要加一种快速电车，要求其停站覆盖所有的特急电车的停站，而相邻的两站要运行 $C$ 分钟。为了要快，决定刚好停 $K$ 个站（$K>M$，包括特急的所有车站）。如果一个站可以停多种电车，那么旅客可以在这一站换乘。不过只能向前坐车，不能往回坐。

你需要设计一种快速列车的设站方案，要求旅客在 $T$ 分钟乘车时间（等车和换乘时间不计） 内，可以从 $1$ 号站到尽可能多数量的站。你只需要告知能有几站可以达到。

Input Format

第一行 $3$ 个整数，$N$，$M$，$K$，其意义已经在描述中给出。

第二行 $3$ 个整数，$A$，$B$，$C$，其意义也已经在描述中给出。

第三行 $1$ 个整数 $T$，表示乘车时间。

接下来 $M$ 行，每行一个整数。其中第 $i$ 个整数为 $S_i$。

Output Format

一个整数，表示限定时间内能够达到的最多站的数量。

10 3 5
10 3 5
30
1
6
10

8

Hint

【样例解释】

可以设快速列车站为 1/5/6/8/10。

2,3,4 可以直接乘坐各停慢车，5 可以乘坐快速列车，6,10 可以乘坐特急列车，7 可以到 6 转慢车，8 可以到 6 传快速列车。9 没办法在 30 分钟的乘车时间内到达。

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据，$N \le 300, K-M=2, A \le 10^6 , T \le 10^9$

对于 $50\%$ 的数据，$N \le 1000$

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 10^9, 2 \le M \le K \le 3000, 1 \le B < C < A \le 10^9, i \le T \le 10^{18}$