Description

这个题是这样的：

给你一个序列 $a$，长度为 $n$，有 $m$ 次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为 $x$，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的和为 $x$，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为 $x$ ，这三个操作分别为操作 $1,2,3$。

选出的这两个数可以是同一个位置的数。

Input Format

第一行两个数 $n,m$。

后面一行 $n$ 个数表示 $a_i$。

后面 $m$ 行每行四个数 opt l r x。

$opt$ 表示这个是第几种操作，$l,r$ 表示操作的区间，$x$ 表示这次操作的 $x$。

Output Format

对于每个询问，如果可以，输出 hana，否则输出 bi。

10 10
1 1 8 9 9 1 1 1 1 9 
3 5 9 42
2 1 3 14
2 3 5 2
2 3 3 6
1 6 10 18
3 4 9 14
2 1 4 22
3 1 3 32
2 5 6 32
3 1 9 17

bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi

5 5
1 1 2 3 4
2 1 1 2
1 1 2 2
3 1 1 1
3 5 5 16
1 2 3 4

hana
bi
hana
hana
bi

Hint

定义 $c$ 为每次的 $x$ 和 $a_i$ 中的最大值，$a_i \geq 0$，每次的 $x\geq 0$。

对于 $10\%$ 的数据，$n,m,c \leq 100$。

对于另外 $10\%$ 的数据，$n,m,c \leq 3\times 10^3$。

对于另外 $10\%$ 的数据，只有 $1$ 操作。

对于另外 $10\%$ 的数据，只有 $2$ 操作。

对于另外 $10\%$ 的数据，只有 $3$ 操作。

对于 $100\%$ 的数据，$n,m,c \leq 10^5$。