题目背景

本题时限3s，空间128MB

我感觉我要挂省选

人渣的本愿是一个有趣的番

可爱的花火喜欢从小和她谈♂笑♂风♂生的欧♂尼♂酱鸣海，欧尼酱特别想当老师，然后剧本安排当了花火的班主任。

然而有个叫做皆川茜的奇怪的人抢走了欧尼酱！

花火就很失落呀，然后看到一个叫做麦的人也很失落，原来麦喜欢茜老师。。。

花火和麦从此天天谈笑风生，然后决定在一起，把对方当做自己喜欢的人的替代品

因为花火很可爱，所以有许多奇怪的人喜欢花火，比如一个叫做绘鸠早苗的妹子

因为麦长的也不错，所以有许多奇怪的人喜欢麦，比如一个叫做最可的妹子

然后就开始愉快的生♂活了~

以上内容如果你没有看过这个番可以无视掉

按照套路，现在欧尼酱会问花火一个OI问题（一般是数据结构），然后花火肯定不会OI，所以会来请教您这位IOI Au选手，然后您肯定会帮助她

但是 这个套路太无聊了，我们来换一个（但是不会改变您是IOI Au选手的事实）

花火有一天看了几个有趣的番，叫做“在W??身上寻找女装是否搞错了什么”，“从女装开始的?X?”，“我家大佬不可能那么可爱”，然后发现??H太厉害了，然后就穿越到了异世界，和???谈笑风生

花火就和???做了一个交♂易，花火帮???做一道题，然后???帮花火改写地球online的程序，让花火和欧尼酱在♂一♂起

???虽然非常厉害，但是不会数据结构题，他最近刚刚遇到一道有趣的数据结构题，于是他接受了交易

但是花火也不会数据结构题呀

所以又回到了这个老套路，就靠您这个IOI Au选手来帮她了！

以上内容如果你没有看过这个番还是可以无视掉

这里用一个经典的图来解释这个关系（其实没那么蛋疼的）

题目描述

这个题是这样的：

给你一个序列 $a$，长度为 $n$，有 $m$ 次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为 $x$，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的和为 $x$，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为 $x$ ，这三个操作分别为操作 $1,2,3$。

选出的这两个数可以是同一个位置的数。

输入格式

第一行两个数 $n,m$。

后面一行 $n$ 个数表示 $a_i$。

后面 $m$ 行每行四个数 opt l r x。

$opt$ 表示这个是第几种操作，$l,r$ 表示操作的区间，$x$ 表示这次操作的 $x$。

输出格式

对于每个询问，如果可以，输出 hana，否则输出 bi。

10 10
1 1 8 9 9 1 1 1 1 9 
3 5 9 42
2 1 3 14
2 3 5 2
2 3 3 6
1 6 10 18
3 4 9 14
2 1 4 22
3 1 3 32
2 5 6 32
3 1 9 17

bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi

5 5
1 1 2 3 4
2 1 1 2
1 1 2 2
3 1 1 1
3 5 5 16
1 2 3 4

hana
bi
hana
hana
bi

提示

定义 $c$ 为每次的 $x$ 和 $a_i$ 中的最大值，$a_i \geq 0$，每次的 $x\geq 2$。

对于 $10\%$ 的数据，$n,m,c \leq 100$。

对于另外 $10\%$ 的数据，$n,m,c \leq 3\times 10^3$。

对于另外 $10\%$ 的数据，只有 $1$ 操作。

对于另外 $10\%$ 的数据，只有 $2$ 操作。

对于另外 $10\%$ 的数据，只有 $3$ 操作。

对于 $100\%$ 的数据，$n,m,c \leq 10^5$。