Description

Cjwssb 最近在物理学科上遇到了难题，他不会计算一个电路中的总电阻，现在他找到了你，希望你能帮助他。

这个电路有如下限：

1. 电路只由导线以及电阻为一欧的电阻组成。

2. 保证电路从左到右连接，即每个电阻或导线的两个连接点 $x,y$，保证 $x<y$。

3. 保证接线柱 $1$ 为电源正极，接线柱 $n$ 为电源负极。

4. 保证每个接线柱只会被串联或者并联两个分支电路或者不接任何电线或电阻。

Input Format

第一行为两个正整数 $n,m$，分别代表接点数和电阻数。保证编号小的接点在编号大的接点的左侧。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,c_i$，代表这个电阻连接了 $a_i$ 与 $b_i$ 接点，其阻值为 $c_i$ ，其中 $c_i$ 只可能是 $0$ 或 $1$，且对于任意的 $i$，保证$a_i<b_i$。

Output Format

输出一个实数，表示总的电阻值，保留三位小数输出。

7 7
1 2 0
1 3 0
2 4 1
3 5 1
4 6 0
5 6 0
6 7 1

1.500

Hint

【样例解释】

画出图来，答案是显然的。

【数据规模与约定】

p.s.数据是在人工指定的 $n$ 下随机生成的，保证答案不会超过 $10\ 000$。

By：saffah。