Description

年轻的你喜欢在港口酒馆闲逛，经常听海员们讲述他们的航海故事。

起初，你对所有故事都深信不疑，无论听起来多么不可思议。

但随着时间的推移，你开始产生怀疑。

你决定编写一个程序来验证这些夸张的故事是否可能有一丝真实性。

你认为，虽然你无法判断水手们是否真的经历过那些风暴，但至少可以检查他们的航行路线是否合理。

这不是你能完成的任务，因为你不是程序员，但你还是要完成！

在你所听说的海域中，有 $n$ 个港口和 $m$ 条连接它们的水道。

如果两个港口之间有水道，则可以双向航行。

你收集了 $k$ 个航海故事。每个故事讲述了一名水手从某个港口出发，经过若干水道航行后，到达另一个港口（可能与出发港相同）。水手可能多次航行通过同一水道，每次方向不限。

Input Format

第一行三个整数 $n,m,k（2≤n≤5000，1≤m≤5000，1≤k≤1000000）$，分别表示港口数量、水道数量和故事数量。

接下来 $m$ 行描述水道，每行两个整数 $a,b（1≤a,b≤n，a≠b）$，表示水道连接的两个港口。

接下来 $k$ 行描述故事，每行三个整数 $s,t,d（1≤s,t≤n，1≤d≤1000000000）$，表示水手从港口 $s$ 出发，经过 $d$ 次航行后到达港口 $t$。

Output Format

输出 $k$ 行，对每个故事，如果可能则输出 TAK（波兰语的"是"），否则输出 NIE（波兰语的"否"）。

8 7 4
1 2
2 3
3 4
5 6
6 7
7 8
8 5
2 3 1
1 4 1
5 5 8
1 8 10

TAK
NIE
TAK
NIE