Description

滑冰俱乐部初始有 $[1,n]$ 号码溜冰鞋各 $k$ 双，已知 $x$ 号脚的人可以穿 $[x,x+d]$ 号码的鞋子。

现在有 $m$ 次操作，每次两个数 $r,x$，表示来了 $x$ 个 $r$ 号脚的人，$x$ 为负则表示离开。在每次操作之后，你需要判断溜冰鞋是否足够。

Input Format

第一行 $4$ 个整数 $n,m,k,d$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $r_i,x_i$，代表一次操作。

Output Format

$m$ 行，每行一个字符串，若此次操作后满足题意则输出 TAK，否则输出 NIE。

4 4 2 1
1 3
2 3
3 3
2 -1

TAK
TAK
NIE
TAK

Hint

$n\le 2\times 10^5,m\le 5\times 10^5,k\le 10^9,1\le r_i\le n-d,-10^9\le x_i\le 10^9,0\le d<n$