Description

有 $n$ 柱砖，每柱砖有一个高度，我们现在希望有连续 $k$ 柱的高度是一样的。

你可以选择以下两个动作：

1. 从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了。
2. 从仓库中拿出一块砖，放到某一柱，仓库是无限大的。

现在希望用最小次数的动作完成任务，除此之外你还要求输出结束状态时，每柱砖的高度。

Input Format

第一行两个用空格隔开的数表示 $n,k$。

之后 $n$ 行，第 $i+1$ 行一个数表示第 $i$ 柱砖的高度 $h_i$。

Output Format

输出 $n+1$ 行。

第一行一个数表示最小化的答案。

之后 $n$ 行，每行一个数表示结束后每柱砖的高度。

5 3
3
9
2
3
1

2
3
9
2
2
2

Hint

本题 SPJ 的提示说明（按照 SPJ 判断顺序给出）：

Out of Range：输出的数字不在答案可能的范围内。

Wrong Solution：输出方案中不包含连续 $k$ 个相同高度的柱。

Wrong Result：提交的程序的步数和输出方案的步数不相等。

Expected cost = a,found cost = b：期望步数为 $a$，程序的步数为 $b$。

OK!Correct Answer!：答案正确。

$1 \le k \le n \le 10^5$，$0 \le h_i \le 10^6$。