Description

在平面直角坐标系中给定 $N$ 个圆。已知这些圆两两没有交点，即两圆的关系只存在相离和包含。求这些圆的异或面积并。

异或面积并定义为：当一片区域在奇数个圆内，则计入其面积，否则，当一片区域在偶数个圆内则不计入其面积。

Input Format

第一行包含一个正整数 $N$，代表圆的个数。

接下来 $N$ 行，每行 $3$ 个整数 $x,y,r$，表示一个圆心在 $(x,y)$，半径为 $r$ 的圆。

数据保证 $|x_i|,|y_i|\le 10^8$，$0<r\leq 10^6$，$1\le N\le 2\times 10^5$。

Output Format

仅一行一个整数，表示所有圆的异或面积并除以圆周率 $\pi$ 的结果。

2
0 0 1
0 0 2

3