在一个 mmm 行 nnn 列的棋盘里放一些彩色的棋子,使得每个格子最多放一个棋子,且不同颜色的棋子不能在同一行或者同一列,有多少种方法?
例如,n=m=3n=m=3n=m=3,有两个白棋子和一个灰棋子,下面左边两种方法都是合法的,但右边两种都是非法的。
输入第一行为两个整数 n,m,cn,m,cn,m,c,即行数、列数和棋子的颜色数。
第二行包含 ccc 个正整数,即每个颜色的棋子数。
输出仅一行,即方案总数除以 109+910^9+9109+9 的余数。
4 2 2 3 1
8
1≤n,m≤301\le n,m\le 301≤n,m≤30,1≤c≤101\le c\le 101≤c≤10,总棋子数 ≤max(250,n×m)\le \max (250,n\times m)≤max(250,n×m)。
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