Description

Bessie 正在外看电影。调皮的她想在 $L$（$1 \leq L \leq 100,000,000$）分钟内连续观看电影来躲避农夫 John。她有 $N$（$1 \leq N \leq 20$）部电影可选，每部电影有特定时长和多个放映场次。Bessie 可以在电影放映期间的任意时刻入场或离场，但不能重复观看同一部电影，也不能切换到同一部电影时间重叠的场次。

请判断 Bessie 是否能从时间 $0$ 到时间 $L$ 连续观看电影。若可行，求出达成目标所需观看的最小电影数量（过多电影会让 Bessie 混淆剧情）。

Input Format

第一行输入包含 $N$ 和 $L$。

接下来 $N$ 行描述每部电影：每行以整数时长 $D$（$1 \leq D \leq L$）和场次数 $C$（$1 \leq C \leq 1000$）开头，随后给出 $C$ 个按升序排列的场次开始时间（范围 $0$ 至 $L$，且互不重复）。

Output Format

输出达成目标所需的最小电影数量。若不可能则输出 $-1$。

4 100 
50 3 15 30 55 
40 2 0 65 
30 2 20 90 
20 1 0 

3 

Hint

Bessie 可以观看第四部电影的首场（时间 $0$ 至 $20$），接着观看第一部电影的首场（时间 $20$ 至 $65$），最后观看第二部电影的末场（时间 $65$ 至 $100$）。