Description

奶牛冰壶是一项在 Moolympics 中流行的寒冷天气运动。

与常规冰壶类似，这项运动涉及两支队伍，每队向冰面投掷 $N$ 个重石（$3\leq N\leq 50,000$）。比赛结束时，冰面上有 $2N$ 个石头，每个石头位于不同的二维坐标点。

然而，奶牛冰壶的计分方式有些特别。如果一个石头被包含在由对手的三个石头构成的三角形内部（在三角形边界上的石头也算被捕获），则该石头被称为“被捕获”。一个队伍的得分是被捕获的对手石头的数量。

请计算一场奶牛冰壶比赛的最终得分，给定所有 $2N$ 个石头的位置。

Input Format

• 第 $1$ 行：整数 $N$。

• 第 $2$ 到 $1+N$ 行：每行包含 $2$ 个整数，指定队伍 $A$ 的石头的 $x$ 和 $y$ 坐标（每个坐标的范围是 $-40,000$ 到 $+40,000$）。

• 第 $2+N$ 到 $1+2N$ 行：每行包含 $2$ 个整数，指定队伍 B 的石头的 $x$ 和 $y$ 坐标（每个坐标的范围是 $-40,000$ 到 $+40,000$）。

Output Format

• 第 $1$ 行：两个空格分隔的整数，分别给出队伍 A 和队伍 B 的得分。

4 
0 0 
0 2 
2 0 
2 2 
1 1 
1 10 
-10 3 
10 3 

1 2 

Hint

每队拥有 $4$ 个石头。队伍 A 的石头在 $(0,0)$、$(0,2)$、$(2,0)$ 和 $(2,2)$，队伍 B 的石头在 $(1,1)$、$(1,10)$、$(-10,3)$ 和 $(10,3)$。

队伍 A 捕获了对手在 $(1,1)$ 的石头。队伍 B 捕获了对手在 $(0,2)$ 和 $(2,2)$ 的石头。

翻译来自 DeepSeek