Description

农夫约翰已经在他的一片田地中间放置了 $n$ 个干草堆。我们可以认为这片田地是由 $10^6 \times 10^6$ 个小方格组成的矩阵，每个干草堆占据一个小方格（当然，没有两堆干草占据同一个格子）。

FJ 注意到他的干草堆组成了一个大的连通块，这就意味着从任何一个草堆走起，可以通过相邻草堆走若干步到达其他任意的草堆。这个连通块的内部可能包含若干个“洞”——被干草堆完全包围的空白格子。

请帮助FJ计算整个连通块的周长。计算周长时请不要考虑“洞”。

Input Format

第 $1$ 行：干草堆的数量 $n$。

第 $2 \sim n + 1$ 行：每行两个数，表示干草堆的坐标 $(x, y)$。

Output Format

连通块的周长 $p$。

8 
10005 200003 
10005 200004 
10008 200004 
10005 200005 
10006 200003 
10007 200003 
10007 200004 
10006 200005 

14 

Hint

对所有的数据，满足 $1 \leq n \leq 5 \times 10^4$，$1 \leq x, y \leq 10^6$。