Description

在过去的好日子里，农夫约翰只为他的 $N$（$1 \leq N \leq 40000$）头优质奶牛提供一种单一类型的牛饲料。时光流逝，如今他为牛群提供总共 $M$（$1 \leq M \leq N$）种不同类型的食物（方便地编号为 $1$ 到 $M$）。

奶牛们很挑剔。奶牛 $i$ 只有一个食物偏好 $P_i$（$1 \leq P_i \leq M$），并且只吃那种最喜欢的食物。

每天喂食时间，FJ 将谷仓改造成一个灯光优雅的自助餐厅。奶牛们按照之前提到的方便索引编号排队进入餐厅。

不幸的是，由于食物种类繁多，事后清理工作非常耗时。如果农夫约翰提供 $K$ 种不同类型的食物，他需要花费 $K \times K$ 单位的时间来清理谷仓。

为了节省时间，FJ 将奶牛按连续的组来喂食。每组之后，他清理谷仓并为下一组准备食物（当然，他只准备给定组中的奶牛会吃的食物）。请确定 FJ 清理谷仓所需的最少总时间。每组由队列中下一个连续的奶牛组组成；每头奶牛只属于一个组；每组之后，包括最后一组，谷仓都必须清理。

Input Format

第 $1$ 行两个用空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。

第 $2$ 行到第 $N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含一个整数 $P_i$。

Output Format

第 1 行一个整数：FJ 清理谷仓所需的最少时间。

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1 
2 
1 
3 
2 
2 
3 
4 
3 
4 
3 
1 
4 

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Hint

有四种类型的食物和十三头奶牛排队。第一头奶牛喜欢类型 $1$，第二头喜欢类型 $2$，第三头喜欢类型 $1$，等等。

前四组每组包含一头奶牛。第五组包含两头喜欢食物 $2$ 的奶牛（需要一单位时间）。第六组包含喜欢食物 $3$、$4$、$3$、$4$、$3$ 的奶牛（需要四单位时间清理）。最后两组每组包含一头奶牛。总时间是 $11$。 （由 ChatGPT 4o 翻译）