Description

奶牛们有一个新的激光系统，这样它们在牧场上时可以进行随意的交谈。牧场被建模为一个 $W \times H$ 的点阵（$1 \leq W \leq 100$，$1 \leq H \leq 100$）。

该系统需要某种视线连通性以维持通信。当然，牧场上有岩石和树木会干扰通信，但奶牛们购买了对角镜（如下的 '/' 和 '\'）来使激光束偏转 90 度。下面是一个说明问题的地图。

对于这张地图，$H$ 是 8，$W$ 是 7。两个正在通信的奶牛用 'C' 表示；岩石和其他阻挡元素用 '*' 表示：

7 . . . . . . .         7 . . . . . . . 
6 . . . . . . C         6 . . . . . /-C 
5 . . . . . . *         5 . . . . . | * 
4 * * * * * . *         4 * * * * * | * 
3 . . . . * . .         3 . . . . * | . 
2 . . . . * . .         2 . . . . * | . 
1 . C . . * . .         1 . C . . * | . 
0 . . . . . . .         0 . \-------/ . 
  0 1 2 3 4 5 6           0 1 2 3 4 5 6 

确定必须安装的最少镜子数量 $M$，以维持两头奶牛之间的激光通信。在给定的测试数据中，这一壮举总是可能的。

Input Format

* 第 1 行：两个用空格分隔的整数：$W$ 和 $H$

* 第 2 行到第 $H+1$ 行：整个牧场。

Output Format

* 第 1 行：一个整数：$M$

7 8 
....... 
......C 
......* 
*****.* 
....*.. 
....*.. 
.C..*.. 
....... 

3 

Hint

（由 ChatGPT 4o 翻译）