Description

为了研究农场的气候，Bessie 帮助农夫 John 做了 $N$ 次气压测量并按顺序记录了结果 $M_1 \cdots M_n$。Bessie 想找出一部分测量结果来总结一整天的气压分布。她想用 $K(1 \leq K \leq N)$ 个数 $s_j (1 \leq s_1 < s_2 < \cdots < s_K \leq N)$ 来概括所有测量结果。她想限制如下的误差: 对于任何测量结果子集，每一个非此子集中的结果都会产生误差。总误差是所有测量结果的误差之和。更明确地说，对于每一个和所有 $s_j$ 都不同的 $i$：

• 如果 $i$ 小于 $s_1$, 误差是： $2 \times | M_i - M_{(s_1)} |$；
• 如果 $i$ 在 $s_j$ 和 $s_{(j+1)}$ 之间，误差是： $| 2 \times M_i - \operatorname{Sum}(s_j, s_{(j+1)}) |$。注： $\operatorname{Sum}(x, y) = M_x + M_y$ ( $M_x$ 和 $M_y$ 之和)；
• 如果 $i$ 大于 $s_K$ ,误差为： $2 \times | M_i - M_{(s_K)} |$ 给出最大允许的误差 $E$，找出最小的一部分结果使得误差最多为 $E$。

Input Format

• 第 $1$ 行：两个用空格分开的正整数 $N$ 和 $E$。

• 第 $2\cdots N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含单独的一个正整数 $M_i$。

Output Format

• 第 $1$ 行：两个用空格分开的整数，分别代表着最小的使得误差小于等于 $E$ 的测量结果子集元素的数量和其能达到的最小误差值。

4 20 
10 
3 
20 
40 

2 17 

Hint

对于所有数据， $1 \leq N \leq 100$， $1 \leq M_i \leq 1,000,000$， $1 \leq E \leq 1,000,000$。

样例说明

Bessie 做了 4 次测量，最大允许的误差是 20。测量的结果分别为 10，3，20 和 40。

选择第二次和第四次测量结果是最佳的，误差为 17。第一个结果的误差为 $2\times|10-3|=14$，第三个的为 $|2\times20-(3+40)|=3$。