Description

威斯康星州发生了一场地震，影响了 Farmer John 的农场！地震损坏了一些牧场，使它们无法通行。值得注意的是，没有一条牛道受到损坏。

像往常一样，农场被建模为一组编号为 $1\ldots P$ 的 $P(1 \le P \le 30,000)$ 个牧场，这些牧场通过一组编号为 $1\ldots C$ 的 $C (1 \le C \le 100,000)$ 条无向牛道连接。牛道 $i$ 连接牧场 $a_i$ 和 $b_i (1 \le a_i \le P; 1 \le b_i \le P)$。牛道可能连接 $a_i$ 自己，或者可能多次连接两个牧场。谷仓位于牧场 $1$。

总共有 $N (1 \le N \le P)$ 头牛（在不同的牧场）通过手机依次联系 Farmer John，发送一个整数消息 $report_j (2 \le report_j \le P)$，表示牧场 $report_j$ 未受损，但打电话的牛无法从牧场 $report_j$ 返回谷仓，因为它找不到不经过受损牧场的路径。

在所有牛报告后，确定无法返回谷仓的最小牧场数量（包括那些不可通行的牧场）。

注意：在前 $50$ 次提交中，将提供部分测试数据的反馈。

Input Format

第 $1$ 行：三个用空格分隔的整数：$P$，$C$ 和 $N$。

第 $2\ldots C+1$ 行：第 $i+1$ 行描述牛道 $i$，包含两个整数：$a_i$ 和 $b_i$。

第 $C+2\ldots C+N+1$ 行：第 $C+1+j$ 行包含一个整数：$report_j$。

Output Format

第 $1$ 行：一个整数，表示无法从牧场返回谷仓的最小牧场数量（包括受损的牧场本身）。

4 3 1 
1 2 
2 3 
3 4 
3 

3 

Hint

牧场 $2$ 受损，导致牧场 $2, 3, 4$ 的牛无法返回谷仓。（由 ChatGPT 4o 翻译）