Description

Farmer John 的奶牛对探索农场周围的领地产生了兴趣。最初，所有 $N$ 头奶牛（$1 \leq N \leq 10^9$）以一个大群体的形式开始沿着一条道路旅行。当遇到岔路时，群体有时会选择分成两个较小的（非空）群体，每个群体沿着一条道路继续前进。当其中一个群体到达另一个岔路时，它可能会再次分裂，依此类推。

奶牛们设计了一种特殊的分裂方式：如果它们可以分裂成两个群体，使得群体的大小正好相差 $K$（$1 \leq K \leq 1000$），那么它们就会以这种方式分裂；否则，它们就停止探索，开始安静地吃草。

假设总是会有新的岔路，计算最终安静吃草的奶牛群的数量。

Input Format

两个空格分隔的整数，$N$ 和 $K$。

Output Format

一个整数，表示安静吃草的奶牛群的数量。

6 2 

3 

Hint

有 $6$ 头奶牛，群体大小的差异是 $2$。

最终有 $3$ 个群体（分别有 $2$、$1$ 和 $3$ 头奶牛）。

  6
 / \
2   4
   / \
  1   3

（由 ChatGPT 4o 翻译）